EXERCÍCIO INTEGRAL

$ \int \frac{e^t}{e^t +4} \,dt$

Fazendo mudança de variável:

$ u = e^t + 4  \Longleftrightarrow dx = \frac{du}{e^t} $

Substituindo a nova variável:

 $ \int \frac{e^t}{ue^t} \,du$

…

$ \int \frac{1}{u} \,du$

…

$ \int \frac{1}{u} \,du = \ln u + C $

Voltando para a variável x:

$ \ln (e^t + 4) + C $