Funções Lineares ( Função afim )

Anteriormente demos uma breve introdução a funções, porem foi abordado um pequeno grupo de funções. Grupos, como assim?

Existem diversos grupos de funções, funções lineares, quadráticas, exponenciais e algumas outras que vamos analisar mais adiante. Mas por enquanto vamos nos aprofundar nas funções lineares, também conhecidas como função afim.

Uma função afim tem a seguinte estrutura:

$f(x) = \color{red}{a}x + \color{blue}b$.

$x$ é a variável da função.

$a$ e $b$ são números reias quaisquer.

Uma informação importante é que, uma função linear sempre terá sua variável (a variável no nosso exemplo é o $\color{Green}x$) de grau 1.

$f(x) = \color{red}{a}x^1 + \color{blue}b$

Em termos graficos uma função afim sempre nos resulta em uma reta:

Exemplo: $ g(x) = x + 1 $

Observando o gráfico é fácil perceber os dois eixos, que chamamos de eixo x e y ( x na horizontal e y na vertical ). O eixo x é chamado de domínio. Cada ponto do domínio ( Cada valor de $x$ ) tem um representante em $y$ ( $y = f(x)$ ) e chamamos de imagem.

Usando a função acima:

Tomando um  $ x $ qualquer:  $ x = 1$            

Temos que  $ g(1) = 2 $

Dizemos então, que, o valor 1 estava no meu domínio e esse valor 1 tem uma imagem, que por sua vez é o numero 2.

Tomando um  $ x $ qualquer:  $ x = 5$

Temos que  $ g(5) = 6 $

Dizemos então, que, o valor 5 está no meu domínio e esse valor 5 tem uma imagem, que por sua vez é o numero 6.