$\int (x^3
-2)^{ \frac{1}{7}}x^2 \,dx$
Por substituição:
$t = x^3 – 2 \Longleftrightarrow
dx = \frac{dt}{3x^2}$
Substituindo a nova variável:
$\int t^{\frac{1}{7} }\frac{x^2}{3x^2} \,dt$
...
$\int \frac{t^{\frac{1}{7} }}{3} \,dt$
Agora temos uma integral: $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}
+ C$
$\int \frac{t^{\frac{1}{7} }}{3} \,dt$ = $\frac{t^{\frac{1}{7}
+1}}{\frac{1}{7} +1}$
...
$\frac{7t^{\frac{8}{7}}}{8}
+ C$
Voltando para variável x:
$\frac{7(3x^2 -2)^{\frac{8}{7}}}{8} + C$
0 comentários:
Postar um comentário