EXERCÍCIO INTEGRAL

$\int \frac{e^t}{e^t +4} \,dt$

Fazendo mudança de variável:

$u = e^t + 4  \Longleftrightarrow dx = \frac{du}{e^t}$

Substituindo a nova variável:

 $\int \frac{e^t}{ue^t} \,du$

…

$\int \frac{1}{u} \,du$

…

$\int \frac{1}{u} \,du = \ln u + C$

Voltando para a variável x:

$\ln (e^t + 4) + C$