INTEGRAL EXERCICIO

$\int e^\sqrt{x} \, dx$

$\sqrt{x} = t     \Longrightarrow$  $t dt = dx$ 

$\int te^t \,dt$ 

Agora integral por partes:

$\int fg' \,dx = fg - \int f'g \,dx$

 $f = t  \Longleftrightarrow f' = 1$   $g'=e^t \Longleftrightarrow g = e^t$

Substituindo os valores na formula:

$te^t - \int e^t \,dt \Rightarrow$$te^t - e^t$

Voltando para a variável x;

$\sqrt{x}e^\sqrt{x} - e^\sqrt{x}$