EXERCÍCIO INTEGRAL

$\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^5 x} \,dx$

$\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos^5 x} \,dx$

…

$\displaystyle \int \frac{\sin x}{\cos x}\frac{1}{\cos^4 x} \,dx$

…

$\displaystyle\int \tan x\sec^4 x \,dx$

…

$\displaystyle \int \tan x\sec^4 x \,dx$ = $\frac{\sec^4 x}{4} + C$

Se não consegue observar a integral de forma direta, faça substituiçao $u = \sec x$