Funções

O que é uma função?

Tente imaginar que uma função funciona como uma máquina que transforma números em outros números, confuso? La vai um pequeno exemplo:

Imagine um pequeno jogo entre eu e você. Eu lhe digo um numero, e você tem que me falar qual o dobro deste numero. Se eu digo 2, você diz 4. Se eu digo 6 você diz 12, se eu digo 13, você diz 26... Esse jogo parece ser muito chato, eu confesso, mas isso foi uma analogia para mostrar o que é uma função. Nesse nosso pequeno jogo os números que eu digo são transformados em outros.

2 $\rightarrow$ 4
6 $\rightarrow$ 12
13 $\rightarrow$ 26

Na matemática usamos uma notação para representar as funções: $f(x), g(x), h(x)...$

Nesse caso em que acabamos de ver, podemos afirmar que a função ligada a esse caso é

$f(x) = 2x$

Observe que para cada valor de x o valor de f(x) será o dobro.

$f(\color{blue}1) = 2.\color{blue}1=\color{Red}2$

$f(\color{blue}2) = 2.\color{blue}2=\color{Red}4$

$f(\color{blue}3) = 2.\color{blue}3=\color{Red}6$

Resumindo: UMA FUNÇÃO ASSOCIA VALORES A OUTROS VALORES DE ACORDO COM UMA CERTA LEI.

A bomba do posto de gasolina usa uma função para calcular o quando deve ser cobrado ao motorista, por exemplo:

Suponhamos que o preço da gasolina seja de R$ 2,50 por litro então podemos concluir que

a função do preço a ser pago por uma quantidade x de gasolina é $p(x) = 2,5x$

Se você abastecer 1 litro: $p(\color{blue}1) = 2,5*\color{blue}1 = 2,5$ reais

                              20 litros $p(\color{blue}2) = 2,5*\color{blue}20 = 50$ reais 

Exemplos de funções:

$f(x) = x + 1$             $f(x) = 8x - 1$              $f(x) = x^2$  

Mas para que as funções servem? 

Funções de inicio podem parecer artifícios inúteis, mas são através delas que podemos modelar fenômenos calcular velocidades, estimar a população mundial daqui 10 anos, optimizar o lucro de uma empresa ou até um simples abastecimento de gasolina usa funções, o restaurante de comida por quilo e etc...   

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