INTEGRAL EXERÍCIO

$\int (2x^2 + 2x – 3)^{10}(2x+1) \,dx$

Por substituição:

$t= 2x^2 + 2x – 3 \Longleftrightarrow dx= \frac{dt}{4x+2}$

Substituindo a nova variável:

$\int \frac{t^{10}(2x+1)}{4x+2} \,dx$

Colocando o 2 em evidência em $4x+2$

$\int \frac{t^{10}(2x+1)}{2(2x+1)} \,dx$

…

$\int \frac{t^{10}}{2} \,dx$

Agora temos uma integral simples:

$\frac{t^{11}}{22} + C$